一次関数のグラフのかき方

一次関数y=ax+bのグラフのかき方を、切片と傾きを使う手順で図解。傾きが分数のときや右下がりの直線も、迷わずかけるようになります。

◎このページのゴール

切片と傾きを使って、一次関数のグラフを正しくかけるようになる。

一次関数のグラフは、たった2点を打って結ぶだけ。その2点を「切片」と「傾き」で簡単に見つけられます。手順を覚えれば、どんな式でもスラスラかけます。

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かき方の手順（3ステップ）

→やり方

例： $y=2x+1$ → 切片 $(0,1)$ から「右に1・上に2」で $(1,3)$ 。2点を結ぶ。

傾きが $\dfrac12$ のように分数なら、「右に分母・上に分子」と動くと、ぴったり格子点（座標が整数の点）に着きます。

例： $y=\dfrac12x+1$ → 切片 $(0,1)$ から「右に2・上に1」で $(2,2)$ 。

セナ

傾きが1/2のとき、右に1で上に0.5だと点が打ちにくい…

ホクト先生

だから「右に2・上に1」とまとめて動くんだ。分母ぶん右、分子ぶん上。これなら整数の点にぴったり着いて、きれいにかけるよ。

$a<0$ のときは「右に1・下に $|a|$ 」。例： $y=-x+3$ → 切片 $(0,3)$ から「右に1・下に1」で $(1,2)$ 。

✓コツ

傾き $a$ の符号でグラフの向きが決まります。
・ $a>0$ → 右上がり　・ $a<0$ → 右下がり　・ $a=0$ → 横一直線（ $y=b$ ）

✓理解チェック①

✓理解チェック②

✏️ やってみよう（練習問題）

グラフをかくために、切片の点と次に打つ点を答えましょう。

答えと解説を見る

家おうちの方へ

グラフは「切片で1点、傾きでもう1点、結ぶ」の手順を固定すると安定します。傾きが分数のときの「右に分母・上に分子」、負のときの「下に動く」を、図で何度かなぞらせると定着します。きれいな格子点に着くので、フリーハンドでも正確にかけます。

グラフがかけたら、次は逆に「条件から式 $y=ax+b$ を求める」練習です。

📌 1分まとめ（声に出して読もう）

#一次関数#グラフ#中2数学