四則の混じった計算（計算の順序）

たし算ひき算かけ算わり算・累乗が混じった正負の数の計算を、正しい順序でわかりやすく。かっこ→累乗→×÷→＋−の順と、分配法則のコツが身につきます。

$-3+4\times(-2)$ はいくつ？ 前から順に計算すると間違えます。四則が混じったときは、計算の順序という決まりがあります。順序さえ守れば、正負の数の計算は完成です。

計算の順序

例：順序を守る

$-3+4\times(-2)$ を計算します。たし算よりかけ算が先です。

$-3+4\times(-2)=-3+(-8)=-11$

セナ

ついつい前から計算しちゃう…どうすれば防げる？

ホクト先生

先に計算する「×÷」に印をつけてから始めるといいよ。$-3 \underline{+4\times(-2)}$ の下線部を先に $-8$ にする、というふうにね。順番を“見える化”するとミスが減るよ。

かっこ・累乗があるとき

$(-2)^2+(3-7)$ のように、かっこと累乗がまざるときも、順序どおりに。

$(-2)^2+(3-7)=4+(-4)=0$

まず累乗 $(-2)^2=4$、かっこの中 $3-7=-4$、最後にたし算、という順です。

分配法則で速くする

かっこの前に数がかかっているときは、分配法則で1つずつかけられます。

$a\times(b+c)=a\times b+a\times c$

例：

$(-6)\times\left(\dfrac12-\dfrac13\right)=(-6)\times\dfrac12+(-6)\times\left(-\dfrac13\right)=-3+2=-1$

通分してから計算してもよいですが、分配法則を使うと分数の計算が楽になることがあります。

やってみよう（練習問題）

これで中1「正負の数」は完全攻略です！ ここで身につけた符号と順序のルールは、文字式・方程式・関数と、中学数学のすべての土台になります。あやしくなったら、いつでもこのページ群に戻ってきてくださいね。