三角形の合同条件
三角形の合同条件3つを図でわかりやすく解説。3組の辺・2組の辺と間の角・1組の辺と両端の角、どれを使うかの見分けと、合同の証明の書き方が身につきます。
◎このページのゴール
三角形の合同条件を理解し、2つの三角形が合同かどうかを判断・証明できるようになる。
2つの三角形が「ぴったり重なる（合同）」と言うには、全部の辺・角を調べなくても、3つの条件のどれか1つでOK。証明問題で必ず使う、最重要のルールです。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
合同とは
形も大きさも同じで、ぴったり重なる2つの図形を「合同」といいます（記号 ）。合同な図形では、対応する辺・角はすべて等しくなります。
✓コツ
合同は「等しい」、相似は「比が等しい（拡大縮小）」。似ていますが別物です。合同なら相似でもありますが、その逆は限りません。
三角形の合同条件（3つ）
→やり方
次のどれか1つが成り立てば、2つの三角形は合同。
- 3組の辺がそれぞれ等しい
- 2組の辺と、その間の角がそれぞれ等しい
- 1組の辺と、その両端の角がそれぞれ等しい
図で見る：2組の辺と間の角
下の2つの三角形は、青い辺どうし・オレンジの辺どうしが等しく、その**間の角（緑）**も等しいので合同です。
「間の角」って、どの角でもいいの？
ううん、2つの辺の“間”にある角だけ。条件②は「2辺＋その間の角」。間でない角だと合同が決まらないことがあるから、ここは正確にね。
✓理解チェック①
合同の証明の書き方
例：△ABC と △DEF で、AB＝DE、∠B＝∠E、BC＝EF のとき。
→やり方
- 「△ABC と △DEF において」
- 等しい辺・角を根拠つきで示す
AB＝DE（仮定）／∠B＝∠E（仮定）／BC＝EF（仮定） - 「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので」と条件名
- 「△ABC ≡ △DEF」と対応の順に結論
✕よくある間違い
条件名を書き忘れる・対応の順に頂点を並べないのは減点対象。 なら A↔D、B↔E、C↔F が対応します。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう（練習問題）
- 合同条件を3つ答えましょう。
- 「2組の辺とその間の角」の“間の角”とは？
- 合同と相似のちがいは？
- のとき、辺QRに対応する辺は？
答えと解説を見る
- ①3組の辺 ②2組の辺と間の角 ③1組の辺と両端の角
- 等しい2辺にはさまれた角
- 合同は「形も大きさも同じ（等しい）」、相似は「形は同じで大きさは比」
- 対応 P↔S, Q↔T, R↔U なので QR に対応するのは TU
家おうちの方へ
合同条件は3つを正確に。とくに②は「2辺＋“間”の角」、③は「1辺＋“両端”の角」と、角の位置まで含めて覚えるのが重要です。証明では「等しい辺・角を根拠つきで示す→条件名→対応順に≡」の型を繰り返し練習させてください。合同（等しい）と相似（比）の区別も忘れずに。
これで中2「平行と合同」は完全攻略です！ ここで身につけた合同条件は、二等辺三角形・平行四辺形の証明で大活躍します。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 合同 ＝ 形も大きさも同じ（ぴったり重なる）。記号は ≡。
- 合同条件：①3組の辺 ②2組の辺と間の角 ③1組の辺と両端の角。
- 対応する辺・角は等しい。証明では対応の順に頂点を並べる。
- 合同は「等しい」、相似は「比が等しい」（区別する）。